Cómo se pudo medir la velocidad de la luz en 1676

Que se sepa fue el astrónomo danés Ole Christensen Rømer la primera persona en medir la velocidad de la luz. Corría el año 1676. 

En aquel tiempo se pensaba que la velocidad de la luz era demasiado grande para ser medida o bien su velocidad era infinita. Esto último sostenía Descartes con notable pasión.

Como suele suceder, Rømer, no estaba tratando de dilucidar esta cuestión mientras trabajaba en el observatorio de París. El estaba dedicándose a observar la órbita de Io, uno de los  satélites de Júpiter. Lo que pretendía era precisar el período orbital de dicho satélite a base de medir el tiempo de sus eclipses.

No era tampoco una cuestión trivial. Galileo (quien había descubierto esos satélites) consideraba que podrían usarse como una especie de reloj y que podrían ser usados por cartógrafos y navegantes para determinar el tiempo absoluto (aquel que sería igual para todos los observadores en una longitud dada).  Por aquel entonces los navegantes determinaban la longitud a partir de la hora solar realizando la medición exactamente a mediodía. Luego se desarrollaron cronómetros muy precisos y el asunto se tornó algo más sencillo.

Pero las observaciones realizadas sobre los eclipses permitieron resolver el problema de la velocidad de la luz.

¿CÓMO LO HIZO?

El período orbital de Io es de 1769 días terrestres. Io se eclipsa (visto desde la Tierra) una vez en cada período orbital. Rømer observó que el intervalo de tiempo entre eclipses sucesivos se hacía menor a medida que la órbita de la Tierra se acercaba a Júpiter. Y era mayor a medida que la Tierra se alejaba de Júpiter.

Rømer estimó que cuando la Tierra estaba más cerca de Júpiter (E1) los eclipses de Io se producían 11 minutos antes de lo previsto en base al período orbital medio que se había determinado a lo largo de muchos años de observaciones.

Cuando 6,5 meses más tarde la Tierra estaba en el punto más alejado de Júpiter (E2) los eclipses ocurrían 11 minutos más tarde de lo previsto.

Rømer lógicamente sabía que el período orbital de Io no podía tener nada que ver con las posiciones relativas de la Tierra y Júpiter. Entonces, tuvo la brillante idea de asumir que la diferencia de tiempo solo podía ser debida a que la luz tenía una velocidad finita. Dicho de otra forma, la luz que proviene de Júpiter tiene que viajar más lejos cuando la Tierra y Júpiter se encuentran en los lados opuestos del Sol; o sea, cuando se encuentran más alejados entre si. Y, al contrario, el viaje de la luz es menor cuando los dos planetas se hallan más cercanos.

En conclusión, la luz tarda 22 minutos en cruzar el diámetro de la órbita terrestre y, por tanto, la velocidad de la luz puede obtenerse dividiendo el diamétro órbita de la tierra entre la diferencia de tiempo.

Según sus datos la velocidad de la luz era de 210.824 kilómetros por segundo lo que, sabemos hoy, no es muy exacto. La velocidad de la luz según los cálculos actuales es de 299.792 kilómetros por segundo. La inexactitud proviene de que las estimaciones de  Rømer sobre el tiempo que tarda la luz en atravesar la órbita terrestre  que,  en realidad, es de 16,7 minutos y no 22. Asimismo tampoco contaba con una estimación precisa del diámetro orbital de la tierra.

Realmente no es lo más importante que haya llegado a una cifra exacta sino el hecho de que, por primera vez, se consiguió una estimación cuantitativa de la velocidad de la luz así como un método para realizar dicha estimación.


Nota.-  Si has mirado el artículo sobre Rømer en la Wikipedia habrás constatado que murió a consecuencia de un cálculo. Es preciso aclarar que no fue por el que describimos aquí. Vale, esto pretendía ser un chiste.